🏛️ 羅馬數字轉換器完全指南🏛️ Complete Guide to Roman Numeral Converter

function toRoman(num) {
    // 定義符號對照表（包含減法組合）
    const mapping = [
        { value: 1000, symbol: 'M' },
        { value: 900,  symbol: 'CM' },  // 減法組合
        { value: 500,  symbol: 'D' },
        { value: 400,  symbol: 'CD' },  // 減法組合
        { value: 100,  symbol: 'C' },
        { value: 90,   symbol: 'XC' },  // 減法組合
        { value: 50,   symbol: 'L' },
        { value: 40,   symbol: 'XL' },  // 減法組合
        { value: 10,   symbol: 'X' },
        { value: 9,    symbol: 'IX' },  // 減法組合
        { value: 5,    symbol: 'V' },
        { value: 4,    symbol: 'IV' },  // 減法組合
        { value: 1,    symbol: 'I' }
    ];

    let result = '';

    // 貪婪匹配
    for (const { value, symbol } of mapping) {
        while (num >= value) {
            result += symbol;
            num -= value;
        }
    }

    return result;
}

// 測試
console.log(toRoman(2024));  // 輸出: "MMXXIV"
console.log(toRoman(1994));  // 輸出: "MCMXCIV"
console.log(toRoman(444));   // 輸出: "CDXLIV"

function fromRoman(roman) {
    // 定義符號數值表
    const values = {
        'I': 1,
        'V': 5,
        'X': 10,
        'L': 50,
        'C': 100,
        'D': 500,
        'M': 1000
    };

    let result = 0;

    // 從左到右掃描
    for (let i = 0; i < roman.length; i++) {
        const current = values[roman[i]];
        const next = values[roman[i + 1]];

        // 減法規則：當前符號小於下一個符號
        if (next && current < next) {
            result -= current;
        } else {
            result += current;
        }
    }

    return result;
}

// 測試
console.log(fromRoman('MMXXIV'));   // 輸出: 2024
console.log(fromRoman('MCMXCIV'));  // 輸出: 1994
console.log(fromRoman('CDXLIV'));   // 輸出: 444

初始數字: 1994
步驟 1: 1994 >= 1000 → 加入 'M'，剩餘 994
步驟 2: 994 >= 900 → 加入 'CM'，剩餘 94
步驟 3: 94 >= 90 → 加入 'XC'，剩餘 4
步驟 4: 4 >= 4 → 加入 'IV'，剩餘 0
結果: MCMXCIVInitial number: 1994
Step 1: 1994 >= 1000 → Add 'M', remaining 994
Step 2: 994 >= 900 → Add 'CM', remaining 94
Step 3: 94 >= 90 → Add 'XC', remaining 4
Step 4: 4 >= 4 → Add 'IV', remaining 0
Result: MCMXCIV

class RomanValidator {
    constructor() {
        this.validSymbols = /^[IVXLCDM]+$/;
        this.validPattern = /^M{0,3}(CM|CD|D?C{0,3})(XC|XL|L?X{0,3})(IX|IV|V?I{0,3})$/;
    }

    validate(roman) {
        const errors = [];

        // 1. 檢查空字串
        if (!roman || roman.trim() === '') {
            errors.push('輸入不能為空');
            return { valid: false, errors };
        }

        // 2. 檢查大小寫（統一轉大寫）
        roman = roman.toUpperCase();

        // 3. 檢查是否包含非法字符
        if (!this.validSymbols.test(roman)) {
            errors.push('包含非法字符（只允許 I, V, X, L, C, D, M）');
        }

        // 4. 檢查組合規則
        if (!this.validPattern.test(roman)) {
            errors.push('符號組合不符合羅馬數字規則');
        }

        // 5. 檢查範圍（1-3999）
        if (errors.length === 0) {
            const value = this.fromRoman(roman);
            if (value < 1 || value > 3999) {
                errors.push(`數值超出範圍（1-3999），當前值：${value}`);
            }
        }

        return {
            valid: errors.length === 0,
            errors: errors,
            value: errors.length === 0 ? this.fromRoman(roman) : null
        };
    }

    fromRoman(roman) {
        const values = { 'I': 1, 'V': 5, 'X': 10, 'L': 50, 'C': 100, 'D': 500, 'M': 1000 };
        let result = 0;
        for (let i = 0; i < roman.length; i++) {
            const current = values[roman[i]];
            const next = values[roman[i + 1]];
            result += (next && current < next) ? -current : current;
        }
        return result;
    }
}

// 測試驗證器
const validator = new RomanValidator();

console.log(validator.validate('MCMXCIV'));
// { valid: true, errors: [], value: 1994 }

console.log(validator.validate('IIII'));
// { valid: false, errors: ['符號組合不符合羅馬數字規則'], value: null }

console.log(validator.validate('IC'));
// { valid: false, errors: ['符號組合不符合羅馬數字規則'], value: null }

class RomanNumerals {
    static toRoman(num) {
        if (num < 1 || num > 3999) {
            throw new Error('數字必須在 1-3999 範圍內');
        }

        const mapping = [
            [1000, 'M'], [900, 'CM'], [500, 'D'], [400, 'CD'],
            [100, 'C'], [90, 'XC'], [50, 'L'], [40, 'XL'],
            [10, 'X'], [9, 'IX'], [5, 'V'], [4, 'IV'], [1, 'I']
        ];

        let result = '';
        for (const [value, symbol] of mapping) {
            while (num >= value) {
                result += symbol;
                num -= value;
            }
        }
        return result;
    }

    static fromRoman(roman) {
        const validator = new RomanValidator();
        const validation = validator.validate(roman);

        if (!validation.valid) {
            throw new Error(`無效的羅馬數字：${validation.errors.join(', ')}`);
        }

        return validation.value;
    }

    static isValid(roman) {
        const validator = new RomanValidator();
        return validator.validate(roman).valid;
    }
}

// 使用範例
try {
    console.log(RomanNumerals.toRoman(2024));      // "MMXXIV"
    console.log(RomanNumerals.fromRoman('MCMXCIV')); // 1994
    console.log(RomanNumerals.isValid('IV'));      // true
    console.log(RomanNumerals.isValid('IIII'));    // false
} catch (error) {
    console.error(error.message);
}